fbpx

No hi ha productes a la cistella.
Menu

El teorema de Tales de Milet

Tales de Milet va ser un pensador de l’antiga Grècia, potser la primera de la civilització occidental, va viure 600 anys abans del començament de l’era cristiana. Va ser molt famós en el seu temps per predir un eclipsi solar encara recordat avui a causa d’aquesta sobtada foscor a plena llum del dia i que havia detingut a dos exèrcits que competien per la dominació d’Àsia Menor.

Què havia fet per a predir aquest fenomen astronòmic?

Ell havia buscat algunes dècades els eclipsis que es van succeir en el cel de la seva illa, Milet i havia arribat a la conclusió que els eclipsis solars es repeteixen regularment cada 15 anys aproximadament.
Tales va continuar la tradició d’observacions i va començar a pensar … Es va fer preguntes similars a les que encara existeixen avui:

“Per on surt el sol?, on acaba la mar? … “. Es va fer aquestes preguntes i va començar a buscar respostes.

En aquesta prolongada activitat d’observacions astronòmiques, Tales va preveure una temporada especialment favorable en la recol·lecció de l’oliva per a la tardor següent. Així que va decidir comprar oliveres i en efecte, a la tardor va tenir lloc la collita excepcional prevista per Tales.

Tals es va trobar amb un gran nombre de tenalles plenes d’oli que va vendre als seus companys del poble. Com encara li quedaven va pensar a llogar un vaixell, carregar-lo amb les tenalles d’oli i vendre-ho a Alexandria d’Egipte, la ciutat més gran existent en la rodalia de Milet.

En la gran ciutat egípcia, Tales va aconseguir vendre tot el seu oli i va pensar a permetre’s un període de vacances. Va salpar en el seu vaixell i va navegar cap al sud del Nil. Poc després d’una recolzada en el gran riu, se li va aparèixer la piràmide de Kheops, que es va destacar entre les altres piràmides i li va sorgir el problema de mesurar l’altura d’aquest meravellós edifici. Es va baixar del pot per a admirar la piràmide de prop caminant al voltant d’ella. Sí, era un turista especial i, de fet, va començar a pensar …

És possible mesurar l’altura d’una piràmide sense pujar-se damunt?

A Egipte estava totalment prohibit pujar a les piràmides.

Llavors Tales es va adonar que la longitud d’una ombra projectada en el sòl depèn de l’altura de l’objecte que l’ha originat segons una relació matemàtica. En concret, si es comparen les ombres de dos objectes diferents, aquestes són iguals a les altures dels objectes corresponents:

Longitud ombra 1: longitud ombra 2 = altura objecte 1: altura objecte 2

Coneixent l’altura d’una asta usada per a la comparació i mesurant la longitud de les ombres en el terreny, Tales va ser capaç de determinar l’altura de la piràmide.

Així el Teorema de Tales és la formalització d’aquesta intuïció.

“Si en un triangle es traça una línia paral·lela a qualsevol dels seus costats, s’obté un triangle que és semblant al triangle donat”.

És a dir que:
Si en un triangle donat es traça un segment paral·lel a un dels seus tres costats, el nou triangle generat serà semblant al primer. Al triangle Δ ABC se li traça el segment A’C’. Veiem que apareix un nou triangle Δ A’BC’ semblant al primer.

Facebook
Twitter
YouTube
Pinterest
LinkedIn
Instagram

MISSATGES RECENTS

problemas de matemáticas

7 problemas de matemáticas que estimulan el aprendizaje

problemas de matemáticas

7 problemes de matemàtiques que estimulen l'aprenentatge

REVIEWS

Deixa un comentari


Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información. ACEPTAR

Aviso de cookies